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附属初中

教无涯，研不止

---黄小国初中数学名师工作室单元教学课例研究活动

春和景明，芳菲四溢。3月27日早上8点，黄小国初中数学名师工作室所有成员齐聚线上会议室，开展第五轮教学研课活动，本次活动分为两个环节：工作部署、课例研究。

环节一：工作部署

首先由刘喜梅老师安排部署本学年工作，关于单元教学课例研究活动安排、读书分享活动安排、送课下乡活动安排等事宜。随后，由黄小国副校长进行总结发言，谈年度总结、谈工作安排、谈自我感想，最后，黄校长分别指出机遇有时候是需要自己去抓的；成非常之事，成非常之功；感谢困难、感谢挫折，做困难的事，迎难而上，才能取得真正的成功，让所有成员都倍受鼓舞。

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环节二：课例研究

七年级组

此次七年级组研课活动由王海平老师主持，10位教师分别对单元整体教学设计进行分享汇报。

首先，由王海平老师带来《相交线与平行线单元教学设计》，由基本图形到复杂图形，总结全面，注重基础知识的学习与应用，强调文字符号、图形语言，符号语言的常态化使用；王潇潇老师讲解《相交线》，讲解清晰，遵循从具体到抽象，从感性到理性的渐进认知规律，注重知识的衔接点、学习的兴趣点和探索的切入点；李二军老师带来《垂线》，关注学生的思维训练，结合几何画板演示，重难点突出，层次非常清晰，其独特的教学风格，高超的教学艺术，在这节课上得到了充分的体现，对于数学教学，不仅关注学生获得了什么结果，更关注了是否经历自主探索的过程；李尚伟老师带来的《同位角、内错角、同旁内角》思路清晰，符合新课标要求，体现“合作、探究、互动、评价”的教学模式，以合作学习、展示交流，精讲点拨贯穿课堂教学，引发学生思维、讨论，但对于截线和被截线应再强调。

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李攀老师的《平行线》联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学，关注新知的生长点，体现新知动态的生成过程，值得学习；牛苗苗老师的《平行线的判定》，整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。杨顺利老师的《命题、定理、证明》整个过程以学生与学生、学生与教师之间的“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生学会有条理的思考和表达。

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由孔玲玲老师带来的《平移》，三个亮点：联系生活，从生活中引入、注重操作，在交流中感悟、多种教学手段巧妙运用，相得益彰。孔老师重视学生的感悟认知，提供大量感性材料，让学生在操作中体会，使学生经历自主观察—探究—归纳—应用的整个过程。侯超超老师《相交线和平行线单元复习》，侯老师立足于学生，站在学生立场上去备课、去设计教学过程。同时，注重对学生进行循序渐进地练习，训练学生的逻辑思维能力和独立动手能力，注重分析和解决问题方法的总结。

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王志浩老师分享《实数单元教学设计》，王老师基本功扎实，讲授知识有深度、有广度、有技巧，设计完整、结构紧凑、逻辑严密，作为年轻教师，实际授课中需注意探索性教学；卢园园老师带来《算术平方根》，教学流程设计好，教学过程中有讲有练，讲练结合，练习容量大，在题目的设计上，题目类型丰富，题目难易有梯度，由易到难，而且最后能分层布置课后作业，照顾到不同学习层面的学生的发展。

每节课后，主评老师提出建议，交流想法，老师们积极探讨，王海平老师做出总结，肯定老师们端正的学习态度，认真的备课上课，并对下次工作提出安排。

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“教无涯，研不止”，每次单元教学研课活动都是一次思想的碰撞、理念的交流，是老师们业务切磋、相互学习、提升自我的有效平台。教学中需要研究，研究是为了更好的教学！教师唯有不断提升自己的专业能力与自身素养，以高超的专业技能与高尚的人格教育才能影响着每一个学生。为了这样的目标，我们在不断前行！

八年级组

此次八年级组研课活动由刘喜梅老师主持，10位教师分别对单元整体教学设计进行分享汇报。

首先刘喜梅老师从本章节的主题单元学习概述、主题单元规划思维导图、主题单元学习目标、对应课标、主题单元问题设计、专题划分、评价要点几个方面进行了阐述。特别提出三方面建议：一是注意代数教学整体性；二是加强归纳法，使学生经历从特殊到一般的认识过程；三是加强运算技能训练，提高运算能力。接着赵亚平老师进行补充，本章在初中课程中起到承上启下的作用，教师教学中要着重培养学生的运算习惯、提高学生的运算能力。

赵亚平老师展示《16.1二次根式（一）》，赵老师首先回顾旧知，让学生经历从数到式的变化过程，接着设置问题情境，归纳出二次根式相关的数学概念，又设置一系列经典例题进行概念辨析，最终精致概念。刘喜梅老师点评：符合概念教学的方法“从大致到一致再到精致”，使学生从初步认识到浅层认识再到深层认识，层次性递进教学使学生思维得到了发展。

卫冕老师展示《16.1二次根式（二）》，卫老师首先复习旧知，提出二次根式具有双重非负性，接下来通过给出具体问题，让学生用算术平方根意义分析具体数字得出结果，运用“特殊到一般”的数学方法归纳得出结论。代欣欣老师点评：本节课设计巧妙，课程细致，思路清晰。应着重比较两个公式的联系和区别，培养学生利用代数语言进行推理的能力。

代欣欣老师展示《16.2二次根式的乘除（一）》，代老师导入新颖，激发学生的学习兴趣，从具体例子出发，由特殊到一般归纳出二次根式的乘法法则。先通过计算并观察计算结果发现规律，然后概括到一般情形从而得到二次根式的乘法法则。刘喜梅老师点评：本节课最大亮点，得到法则后进行推理证明使学生思维更加严谨，这一点值得我们学习。

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第五节课是王娟娟老师展示的《16.2二次根式的乘除（二）》，课堂结构明确，从实际问题中抽象出数学问题，采用由特殊到一般的方式归纳出除法法则。教学中注重类比思想的渗透，让学生类比乘法法则的得出过程探究得到除法法则。刘喜梅老师点评:教学思路清晰，数学思想和方法渗透到位。另一方面提醒大家学生在之前学习中并未提到最简二次根式的概念，在应用法则化简前，应该作出“分母中不含根号”这一要求从而给学生提供化简的方向。

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姚未娟老师展示《16.3.1二次根式的加减》，本节通过实际问题引出二次根式的加法运算，使学生感到研究二次根式的加减运算，既是数学内部的需要，也是解决实际问题的需要；另一方面在教学中有意识的培养学生计算观察的习惯。本节课知识条理清晰，问题设置细致，受到了大家的一致好评。

成先锋老师展示《16.3.2二次根式的混合运算》，通过对例题的思考设问，注意让学生体会有理数的运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性和数式通性。刘喜梅老师点评：教学梯度明显，问题设置富有层次性，充分让学生感受数的扩充中运算性质和运算律的一致性和数式通性。赵亚平老师补充：教学中应分层教学，精选例题，少而精，对同一道题进行变式，发挥例题的最大价值。

白亚莉老师展示《二次根式单元复习》，流程清晰，从知识方面总结了两个概念、三个性质、四种运算，层次鲜明；同时也复习了研究代数式的一般路径，从概念到性质再到法则，通过代数学习培养学生的符号意识和运算能力。刘喜梅老师点评：本节课开局开放式的设问很有新意，一方面让学生感受代数式的优化，另一方面让学生认识到代数式也可以分类。

苗丽娟老师《勾股定理单元教学设计》，从主题单元学习概述、主题单元规划思维导图、主题单元学习目标、对应课标、主题单元问题设计、专题划分、评价要点几个方面进行了阐述。特别提出勾股定理和勾股逆定理都是初等数学汇总的重要定理，在教学中要重视这两个定理的教学，要注意引导学生通过探索去发现图形的性质，运用从特殊到一般的方法提出一般猜想，并获得证明。苗老师阐述完后，大家纷纷点评，并提出自己的见解本章教学中应再加一课时，用于勾股定理证明的活动课，以此培养学生分析问题，解决问题的能力。

苗丽娟

最后是朱淑清老师为大家带来的《17.1勾股定理》章首课，朱老师这节课让学生经历了观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程。首先让学生探索直角三角形三边之间的关系——两直角边的平方和等于斜边的平方，然后通过赵爽弦图证明上述关系成立，最后让学生运用勾股定理解决问题。

刘喜梅总结

每节课后，除了主评老师提出建议，交流想法，其他老师们也主动交流，积极探讨。

最后，刘喜梅老师做总结，肯定老师们积极奉献的精神、端正的学习态度、虚心求教的意识，并指出在备课研课过程中，老师们要潜心钻研，力求实效。希望我们所有成员努力进取，抱团发展，共同进步！

研中学，善思考，积跬步，行千里,才能打造高效课堂。在“双减”政策的大背景下,我们工作室将持续开展扎实的课堂展示活动,继续探索提高课堂效率新途径,创新提升教学质量新方法。前路漫漫,我们当持之以恒，且行切思共成长！

九年级组

此次九年级组研课活动由王艳芳老师主持，9位教师分别对单元整体教学设计进行分享汇报。

首先是刘娜老师的带来《26.2实际问题与反比例函数一》，刘老师通过复习旧知对反比例函数的图象和性质进行回顾，细致讲解两个实际问题探究让学生感受反比例函数在实际问题中
的
应用，接着通过两练习题再次感受反比例函数与生活密切联系。最终总结本节课将实际问题抽象成数学问题，建立数学模型——
反比例函数，从而运用数学知识解决实际问题。侯琳老师指出在例题讲解结束后如果能进行总结，解决这类实际问题的流程以及需要注意些什么，例如变量和未知数的取值范围等会更好，卫莹老师提出在讲解实际问题时需要点出谁是常量，谁是变量，哪两个量之间产生了函数关系。

接下来是卫莹老师分享的《第27章相似单元教学设计》，卫莹老师从教学内容及地位、教材分析、本章学习目标、重难点、学习思维导图、主题单元教学建议、课时安排及评价要点进行了阐述。王艳芳老师表扬卫莹老师的单元设计把相似三角形这一章具体化，对整章分析细致到位。

王艳芳老师带来《第26章反比例单元教学设计》。王老师从主题单元学习概述、主题单元思维导图、主题单元学习目标、对应课标、主题单元问题设计、专题划分及评价要点几方面进行了细致地讲解。张胭脂老师表扬艳芳老师的单元设计强调了反比例函数的重要性，对于学习反比例函数的学习方法也进行了归类总结，最后提出反比例函数专题复习可与新函数问题结合复习，并加入信息技术会达到更好的效果。

随后王丹丹老师分享《26.1.2反比例函数的图象和性质》，从已学过的函数解析式出发进行复习，感受以后还会学习的函数，并回顾了之前学习函数图象的内容及方法。接着从熟悉的情景引入并画出函数图象，强调了在列表过程及画图过程中的注意点，并进行总结。接着分别从图形、解析式及表格中分析数和形的变化，让学生充分交替体会数与形的联系与变换。类比着刚才的研究路径，再画一个k<0的图象。通过操作—观察—归纳将反比例函数图象和性质进行了总结，最后的作业布置既体现了分层又将数学思想融入在题中。

李文荟老师《26.1.2反比例函数的图象和性质的应用》，文荟老师从函数学习的路径出发引导学生回顾函数学习的路径，并对之前学习的反比例函数的知识进行复习回顾，细致探究了有关反比例的问题，并通过不断追问得到反比例函数中k的几何意义，接着在探究非具体函数中函数值的变化中运用分类讨论的思想确定k的取值范围以及函数值的变化。王丹丹老师指出，如果能将后面的中考链接在每一道探究题之后进行练习，会达到更好的效果。

随后由赵胜利老师分享《26.2实际问题与反比例函数二》，赵老师从阿基米德的一句话激趣，通过两个探究题感受反比例函数在物理上的应用，并总结出常见的反比例函数在物理知识中的应用，并进行了3道反比例函数在物理学中的应用的问题。在回眸课堂环节总结用反比例函数解决实际问题的一般步骤审、设、列、写、解。卫莹老师和王艳芳老师都对本节课的知识点的讲解进行了讨论和研究。

侯琳老师呈现《第26章反比例单元复习课》。侯老师先总体梳理了本章的知识点，接着进行了5道针对练习，最精彩的是第6题，通过8个问题由易到难整合了反比例函数的所有问题，最后一道实际问题再次感受反比例函数与生活密切相关，最后一个思维导图贯穿整章，整节课讲解细致精彩。

张胭脂老师分享《27.1图形的相似》，胭脂老师从几张图片情景引入激发学生兴趣，从生活中的图形出发感受生活中的相似，从五星红旗中的相似图形出发感受相似的传递性。提出5个问题进形概念辨析，进而引出相似多边形、相似三角形的边成比例，最终得到相似多边形的性质。王丹丹老师提出如果在概念辨析后追问为什么圆、等边三角形、正方形他们是呢？三角形和长方形不是呢？让学生从形上去理解，进而引出下一个概念。

最后，闫婵婵老师分享《27.2.1相似三角形的判定二》，闫老师首先回顾相似三角形的相关知识，在探究三边法及两边夹角法的过程中均运用了几何画板展示，更加直观充分展示了边与角的比值，进而得到相似三角形的判定定理，最后通过3道习题运用新知并总结出三个定理，两个模型，一条辅助线。王丹丹老师提出在分析题目中如果能够追问出错误答案为什么不正确？通过改正去感受对应关系无形中就是建模的体现。

7b7c10825feee4378ff678a9d52a599 在研讨过程中市初中数学教研员、工作室特约导师李卫东也加入了进来，对大家的课进行了指导，并提出了四点建议，第一：注重教材使用和情境使用，从生活情境出发，根据数学内部发展需要，如何让学生自然而然的参与学习？第二：课堂设计需要体现章节课时在整个初中学段所占位置，以及要体现知识的系统性。第三：教材中某些环节的过度要紧密衔接，层层递进。第四：当前双减背景下如何以作业设计撬动整个课堂教学的大变革。